Question

1．“數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$成立，即充分性成立，
反之不一定成立，比如數(shù)列0，0，0，…，滿足${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$成立，但數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列，即必要性不成立，
故“數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列”是“${a_{n+1}}^2={a_n}•{a_{n+2}}$”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．