設(shè)a是直線，α是平面，那么下列選項(xiàng)中，可以推出a∥α的是


  1. A.
    存在一條直線b，a∥b，b?α
  2. B.
    存在一條直線b，a⊥b，b⊥α
  3. C.
    存在一個(gè)平面β，a?β，α∥β
  4. D.
    存在一個(gè)平面β，a⊥β，α⊥β
C
分析：若平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，則這條直線平行于這個(gè)平面，特別注意此直線為“平面外直線”，由此即可排除ABD三個(gè)選項(xiàng)，若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個(gè)平面，這也是證明線面平行的常用結(jié)論
解答：由線面平行的判定定理，必須指明直線a在平面α外，故排除A，a⊥b，b⊥α，則a可能在平面α內(nèi)，故排除B，由面面平行的定義可知若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個(gè)平面，故C正確；垂直于同一平面的一條直線與一個(gè)平面可能在一個(gè)面內(nèi)，故排除D，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考察了線面平行的判定定理的準(zhǔn)確應(yīng)用，以及由面面平行證明線面平行的方法，解題時(shí)要對(duì)定理準(zhǔn)確理解，避免出錯(cuò)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是（　�。�

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下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過(guò)棱l上任一點(diǎn)O，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直．
④設(shè)A是空間一點(diǎn)，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點(diǎn)M構(gòu)成的圖形是過(guò)點(diǎn)A且與
n
垂直的一個(gè)平面．

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（2012•浙江）設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（　�。�

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設(shè)a是直線，α是平面，那么下列選項(xiàng)中，可以推出a∥α的是（　　）

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