Question

若圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x+4）²+（y-m）²=25相切，則實(shí)數(shù)m的值是________．（答案不全不給分）

Answer 1

或0
分析：根據(jù)兩個(gè)圓的方程，分別求出兩圓半徑與圓心的坐標(biāo)，再根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解，注意圓相切的兩種可能性．
解答：根據(jù)題意得：圓O₁：x²+y²=1的圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1；圓O₂：（x+4）²+（y-m）²=25的圓心坐標(biāo)為（-4，m），半徑R=5．
當(dāng)兩圓相外切時(shí)，圓心距O₁O₂=R+r=6，即，
所以m=．
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距O₁O₂=R-r=4，即，
所以m=0．
故答案為：或0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓與圓位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)還考查兩點(diǎn)之間的距離公式，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．