△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿(mǎn)足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心
【答案】分析：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，利用，可得，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則
∵，∴
∴
∴
∵AD是△ABC的中線(xiàn)
∴點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的重心
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿(mǎn)足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿(mǎn)足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿(mǎn)足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二（上）輔優(yōu)周練數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿(mǎn)足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過(guò)△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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