(2013•惠州模擬)圓(x-a)2+y2=1與直線y=x相切于第三象限,則a的值是( 。
分析:由圓方程找出圓心坐標與半徑,根據(jù)題意得到圓心到切線的距離等于圓的半徑,利用點到直線的距離公式列出關于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:解:由圓(x-a)2+y2=1,得到圓心(a,0),半徑r=1,
根據(jù)題意得:圓心到直線y=x的距離d=r,即
|a-0|
2
=1,
解得:a=±
2

∵圓與直線相切于第三象限,
∴a<0.
故選C.
點評:此題考查了直線與圓相交的性質,涉及的知識有:圓的標準方程,點到直線的距離公式,弄清題意是解本題的關鍵.
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