Question

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)求出甲、乙兩位同學(xué)的平均值和方差，據(jù)此你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加比賽較為合適？

（Ⅲ）若對加同學(xué)的正式比賽成績進(jìn)行預(yù)測，求比賽成績高于80分的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ），，所以甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適；（Ⅲ）

【解析】試題分析: （Ⅰ）將成績的十位數(shù)作為莖,個位數(shù)作為葉,可得莖葉圖;
（Ⅱ）計算甲與乙的平均數(shù)與方差,即可求得結(jié)論.

（Ⅲ）由古典概型計算公式可得.

試題解析：

（Ⅰ）作出莖葉圖如下：

甲		乙
9 8	7	5
8 4 2 1	8	0 0 3 5
5 3	9	0 2 5

（Ⅱ）派甲參賽比較合適．理由如下

；

；

因為，，所以甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．

（Ⅲ）記“甲同學(xué)在數(shù)學(xué)測試中成績高于80分”為事件，得．