Question

10、下列命題正確的是（　　）

A、“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件

B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

D、命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

Answer 1

分析：根據(jù)充要條件的定義，及特稱命題的否定方法，逐一判斷四個(gè)答案中的結(jié)論，即可得到答案．

解答：解：“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充要條件，故A錯(cuò)誤；
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；
若x=y，則sinx=siny，故命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題，真假性相同，可得C正確；
命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)命題真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握充要條件的定義及判斷方法及全（特）稱命題的否定方法是解答本題的關(guān)鍵．