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（本小題滿分l2分）

設橢圓的焦點分別為，直線交軸于點，且．

   （Ⅰ）試求橢圓的方程；

   （Ⅱ）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

       解：（1）由題意，

         為的中點　　　　

        

    即：橢圓方程為…………………(6分)

   （2）當直線與軸垂直時，，此時，四邊形的面積．同理當與軸垂直時，也有四邊形的面積． 當直線，均與軸不垂直時，設:，代入消去得： 設

∴，， 所以，，

同理∴四邊形的面積

令因為當，且S是以u為自變量的增函數，所以

       綜上可知，．故四邊形面積的最大值為4，最小值為．…（12分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達式

 

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（Ⅱ）證明以線段為直徑的圓經過焦點．

 

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（I）求出圓的標準方程

(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB

 

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