已知兩點，點為坐標平面內(nèi)的動點，且滿足.

(Ⅰ)求點的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點的直線斜率為，且與曲線相交于點、，若、兩點只在第二象限內(nèi)運動，線段的垂直平分線交軸于點，求點橫坐標的取值范圍.

（Ⅰ）（Ⅱ）點橫坐標的取值范圍為


解析:

(Ⅰ)設(shè)點，根據(jù)題意則有：

代入得：…………3分

整理得點的軌跡的方程…………………………5分

 (Ⅱ)設(shè)

由題意得:的方程為(顯然)

與聯(lián)立消元得：…………………………7分

則有：

因為直線交軌跡于兩點，則，

再由，則，故………………………8分

可求得線段中點的坐標為

所以線段的垂直平分線方程為…………………………10分

令得點橫坐標為…………………………………12分

所以點橫坐標的取值范圍為…………14分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖平面上有A（1，0），B（-1，0）兩點，已知圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=22．
（1）在圓上求一點P1使△ABP1面積最大并求出此面積；
（2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值時的圓上的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖平面上有A（1，0），B（-1，0）兩點，已知圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=22．
（1）在圓上求一點P1使△ABP1面積最大并求出此面積；
（2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值時的圓上的點P的坐標．

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