若橢圓的兩個焦點(diǎn)與它的短軸的兩個端點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為         .    

 

【答案】

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【解析】

試題分析：因?yàn)闄E圓的兩個焦點(diǎn)與它的短軸的兩個端點(diǎn)是一個正方形的四個頂點(diǎn)，所以借助于橢圓的對稱性，橢圓的離心率=cos45°=。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：簡單題，注意到橢圓的離心率即。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)F1（0，1）、F2（0，1）、直線y=4是它的一條準(zhǔn)線，A1、A2分別是橢圓的上、下兩個頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，A1點(diǎn)的拋物線為C，若過點(diǎn)F1的直線l與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，求線段MN的中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：013

若橢圓的兩個焦點(diǎn)和中心，將兩準(zhǔn)線間距離四等分，則它的一個焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線的夾角為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若橢圓的兩個焦點(diǎn)和中心，將兩準(zhǔn)線間距離四等分，則它的一個焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線的夾角為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)、，直線是它的一條準(zhǔn)線，、分別是橢圓的上、下兩個頂點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線為，若過點(diǎn)的直線與相交于不同、的兩點(diǎn)、，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程．

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