Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²-4n+1，求其通項(xiàng)公式．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：∵S_n=n²-4n+1，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=-2；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²-4n+1-[（n-1）²-4（n-1）+1]=2n-5．
∴an=

-2，n=1 2n-5，n≥2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．