在⊿ABC中，設(shè)，，，
（1）若⊿ABC為正三角形，求證：；
（2）若成立，⊿ABC是否為正三角形.
(1) 同解析，（2）⊿ABC是正三角形。
（1）設(shè)，則由與，與，與的夾角均為得：。
（2）若成立，則

∴，由正弦定理得。
兩式兩邊分別相乘得，又∵，∴。
解法二：依題意有代入得

同理，所以三角形ABC是等邊三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0）．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn)滿足：，若實(shí)數(shù)滿足：，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形的頂點(diǎn)，，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，
且,a ,b，則=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形OACB中，E和F分別邊AC和BC的點(diǎn)，滿足AC＝3AE，BC＝3BF，若其中λ，μ∈R，則λ＋μ是（   ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，且（）.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)無限趨近于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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平面上的向量滿足，且，若向量,
則的最大值為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題







（1）求橢圓C的方程
（2）是否存在過點(diǎn)的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N且滿足
（O為原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在說明理由。

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