已知f(x)=
log3x(x>1)
f(x+2)(x≤1)
則f(-3)=
1
1
分析:函數(shù)是分段函數(shù),在x≤1時(shí),函數(shù)是意2為周期的周期函數(shù),可用周期性先把f(-3)化成f(3),f(3)運(yùn)用解析式f(x)=log3x求解.
解答:解:f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3),f(3)=log33=1,所以f(-3)=1.
故答案為1.
點(diǎn)評:本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)考查了分段函數(shù),解答的關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)周期性把f(-3)轉(zhuǎn)化到有具體解析式的范圍內(nèi).
練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)=
log 4 x ,x>0
1
2
 ) x ,x≤0
,則f(f(-4))的值為( �。�

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C.a<-1或a>1

D.-a<-1或1<a

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已知f(x)=
log 4 x ,x>0
1
2
 ) x ,x≤0
,則f(f(-4))的值為( �。�
A.0B.2C.4D.8

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