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曲線y=x3+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1,則此切線方程是( �。�
A、y=4x
B、y=4x-4
C、y=4x+8
D、y=4x或y=4x-4
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程
專題:計算題,導數的概念及應用
分析:求出函數的導數,設切點坐標,求出切線的斜率,由平行的條件得到斜率為4,即可求出切點的橫坐標,然后求出切線方程.
解答: 解:函數y=x3+x-2的導數為:y′=3x2+1,設切點坐標為(a,a3+a-2),
由切線平行于直線y=4x-1,則3a2+1=4
解得a=±1,
所以切點坐標為(1,0),或(-1,-4)
則切線方程為:y=4(x-1),或y+4=4(x+1),即y=4x-4或y=4x.
故選:D.
點評:本題考查導數的幾何意義:曲線在該點處的切線的斜率,考查兩直線的位置關系,考查計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=1,AA1=2,那么A到直線A1C的距離為
 

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sin75°cos75°的值的符號( �。�
A、大于0B、小于0
C、大于等于0D、等于0

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極坐標系中的點(2,0)到直線θ=
π
4
的距離是( �。�
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
2
2

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經過圓x2+2x+y2=0的圓心C,且與直線x+y=0平行的直線方程是 (  )
A、x+y+1=0
B、x+y-1=0
C、x-y+1=0
D、x-y-1=0

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3
,則a等于( �。�
A、13
B、
13
C、7
D、
7

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a>b>0,c>d>0,則下列各式①
a
d
b
c
②ac>bd ③a+c>b+d ④a-d>b-c 其中正確個數是( �。�
A、1B、2C、3D、4

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當a,b,c∈(0,+∞)時,由
a+b
2
ab
,
a+b+c
3
3abc
,運用歸納推理,可猜測出的合理結論是(  )
A、
a1+a2+…+an
2
a1a2…an
(ai>0,i=1,2,…n)
B、
a1+a2+…an
3
3a1a2an
(ai>0,i=1,2,…n)
C、
a1+a2+…an
n
na1a2an
(ai∈R,i=1,2,…n)
D、
a1+a2+…+an
n
na1a2an
(ai>0,i=1,2,…n)

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關于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在復平面上是什么圖形( �。�
A、橢圓B、雙曲線C、直線D、射線

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