已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足①f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，②f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），若數(shù)學公式成等差數(shù)列，則t的值為________．

2或3
分析：由成等差數(shù)列，根據等差數(shù)列的性質列出關系式，根據f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），設x-1=m，解出x，代入得到一個關系式，記作（i），又根據f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，記作（ii），由（ii）-（i）化簡即可得到f（x）的解析式，利用求出的解析式化簡前面的關系式，得到關于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．
解答：因為成等差數(shù)列，所以f（t-1）+f（t）=-1，
又f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），令x-1=m，則x=m+1，
得f（m+2）-f（m）=4（m-1），即f（x+2）-f（x）=4x-4，（i）
而f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，（ii）
由（ii）-（i）得：f（x）=（2x2-8x+6）=x2-4x+3，
∴f（t-1）+f（t）=t2-2t+1-4t+4+t2-4t+3=2t2-10t+11=-1，
即t2-5t+6=0，解得t=2或t=3．
故答案為：2或3
點評：此題考查學生掌握等差數(shù)列的性質，掌握函數(shù)值的意義，是一道基礎題．靈活運用題中的兩個條件推導出f（x）的解析式是解本題的關鍵．
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5
3
5
3
．

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-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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