已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，則z=2x-3y的最大值是


  1. A.
    -6
  2. B.
    -1
  3. C.
    4
  4. D.
    6
D
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域；將目標函數(shù)變形，畫出其相應的圖象；結合圖，得到直線平移至A（0，-2）時，縱截距最小，z最大，求出z的最大值．
解答：解：畫出可行域，
將目標函數(shù)變形為3y=2x-z，作出其對應的直線，
當其平移至A（0，-2）時，直線的縱截距最小，此時z最大
z的最大值為6，
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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