D
分析:A:由f(1)=e-2>0,f(0)=0,可判斷
B:f(1)=0,f(0)沒有意義,可判斷
C:當(dāng)x∈(0,1),sinx>x>0恒成立,則
恒成立,可判斷
D:f(x)=sin
2x+lnx在(0,1)單調(diào)遞增,且f(1)=sin1>0,f(
)=
<0,由零點判定定理可判斷
解答:A:f(1)=e-2>0,f(0)=0,則可得函數(shù)在(0,1)沒有零點
B:f(1)=0,f(0)沒有意義,則函數(shù)在(0,1)沒有零點
C:由函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x∈(0,1),x>sinx>0恒成立,則
恒成立,故C沒有零點
D:f(x)=sin
2x+lnx在(0,1)單調(diào)遞增,f(1)=sin1>0,f(
)=
<0,函數(shù)在(0,1)上至少有一個零點
故選:D
點評:本題主要考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用,解題中除了要判斷函數(shù)的端點處的函數(shù)值的符號外,還要注意函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.