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設x-y+1=0，求d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
的最小值．
分析：由題設條件知，p=
(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2
可看作點A（-3，5）和B（2，15）到直線x-y+1=0，上的點的距離之和，作A（-3，5）關于直線x-y+1=0，對稱的點A′（4，-2），則dmin=|A′B|=
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解答：解：d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
=
(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2

可看作點A（-3，5）和B（2，15）
到直線x-y+1=0，上的點的距離之和，
作A（-3，5）關于直線x-y+1=0，
對稱的點A′（4，-2），
則dmin=|A′B|=
293
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要注意點到直線 的距離，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+2
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設bn=
1
an
，Sn表示數列{bn}的前n項和．試問：是否存在關于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程是x-y+b=0，求實數a，b的值；
（2）當a=
1
2
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若方程f（x）=x2+（2a-
1
2
）x+
1
2
（a+1）在[0，2]上有兩個不等實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設x-y+1=0，求d=
x2+y2+6x-10y+34
+
x2+y2-4x-30y+229
的最小值．

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科目：高中數學 來源：《第4章 圓與方程》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設x-y+1=0，求的最小值．

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