科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:的離心率為,
直線:y=x+2與原點為圓心,以橢圓C的短軸長為直
徑的圓相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于,兩點.設(shè)直線的斜率,在軸上是否存在點,使得是以GH為底邊的等腰三角形. 如果存在,求出實數(shù)的取值范圍,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
已知、分別是直線和上的兩個動點,線段的長為,是的中點.
(1) 求動點的軌跡的方程;
(2) 過點作與軸不直的直線,交曲線于、兩點,若在線段上存在點,使得以、為鄰邊的平行四邊形是菱形,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分13分)
已知橢圓C的中心在的點,焦點在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點,M是橢圓短軸的一個端點,過F1的直線與橢圓交于A,B兩點,的面積為4,的周長為
(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)點Q的從標為(1,0),是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓,使得該圓與直
線PF1,PF2都相切,若存在,求出P點坐標及圓的方程;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點,過F1且垂
直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點,若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的
取值范圍是___________.
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