Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在（，）上為增函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用函數(shù)的周期性與單調(diào)性結(jié)合排除法即可得到答案．
解答：∵y=sin（x+）與y=cos（x+）的周期均為2π，故可排除C，D；
對于A，∵y=sin（2x+）=cos2x在（，）上為減函數(shù)，故排除A；
對于B，y=cos（2x+）=-sin2x，T=π，
由2kπ+≤2x≤2kπ+（k∈Z）得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z
∴y=cos（2x+）的遞增區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z
∵（，）?[kπ+，kπ+]，k∈Z
故y=cos（2x+）在（，）上為增函數(shù)，故B符合題意．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性與正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性，著重考查排除法，屬于中檔題．