若已知函數(shù)g（x）=
mx2-3x+n
x2+1
（x∈R）的值域?yàn)閇2，8]，求實(shí)數(shù)m，n的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)g（x）=
mx2-3x+n
x2+1
（x∈R）的值域?yàn)閇2，8]，可得，∴△=9-4（y-m）（y-n）≥0的解集為[2，8]．
解答： 解：∵y=g（x）=
mx2-3x+n
x2+1
，
∴（y-m）x2+3x+y-n=0，
∵函數(shù)g（x）=
mx2-3x+n
x2+1
（x∈R）的值域?yàn)閇2，8]，
∴△=9-4（y-m）（y-n）≥0的解集為[2，8]，
則9-4（2-m）（2-n）=0且9-4（8-m）（8-n）=0
解得，
m=5+
3
3
2
n=5-
3
3
2
或
m=5-
3
3
2
n=5+
3
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：求值域的方法有多種，要根據(jù)條件選擇一種較簡單的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P為⊙O外一點(diǎn)，A在⊙O上，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且∠EDF=∠ECD．
（Ⅰ）求證：EF•EP=DE•EA；
（Ⅱ）若EB=DE=6，EF=4，求EP的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4，其中a∈R．
（I）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）用定義法證明函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用兩個(gè)平行平面去截半徑為R的球面，兩個(gè)截面圓的半徑r1=24cm，r2=15cm，兩截面間的距離為d=27cm，求球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=x2+lnx-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1）上有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=1+x|x-a|（1≤x≤3），求函數(shù)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
x2+2x+1
，g（x）=
1
3
ax3-a2x，（a≠0）
（1）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的值域．
（2）對(duì)任意的x1∈[0，3]，總存在x2∈[0，3]，使得2f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，10}的若干個(gè)不同的五元子集滿足：S中的任何兩個(gè)元素至多出現(xiàn)在兩個(gè)不同的五元子集中，問：至多有多少個(gè)五元子集？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

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