已知定義在R上的函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，則f（2）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法設(shè)t=f（x）-log2x，根據(jù)條件求出函數(shù)f（x）的解析式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=f（x）-log2x，則f（x）=log2x+t，
則條件等價為f（t）=1，
∵f（x）單調(diào)遞增，∴f（t）=log2t+t=1，
解得t=1，即f（x）=log2x+1，
則f（2）=log22+1=1+1=2，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用換元法，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用二分法解方程x3-2x-1=0時，若初始區(qū)間為[1，2]，則下一個有解的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A，B為U的子集，且A∩（∁UB）={1，4，7}，（∁UA）∩B={2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，8，9，10}，那么集合A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積是（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題：
①若A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則A⊆B；
②為了調(diào)查學(xué)號為1、2、3、…、69、70的某班70名學(xué)生某項數(shù)據(jù)，抽取了學(xué)號為2、12、22、32、42、52、62的學(xué)生作為數(shù)據(jù)樣本，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③空間中一直線l，兩個不同平面α，β，若l∥α，l∥β，則α∥β；
④函數(shù)y=sinx（1+tanx•tan
x
2
）的最小正周期為π．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，若已知m⊥n，m⊥α，則“n⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+i（i是虛數(shù)單位），則z•
.
z
=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S等于（　�。�
A、22014-1
B、22014-2
C、22015-1
D、22015-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合B={x|-
1
2
＜x≤2}，若B?A，求a的取值范圍．

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