對于數(shù)列{an}，“an，an+1，an+2（n=1，2，3…）成等比數(shù)列”是“
a
2
n+1
=anan+2”的（　�。�
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，對于數(shù)列{an}，“an，an+1，an+2（n=1，2，3…）成等比數(shù)列”可以推出“
a
2
n+1
=anan+2”，對于反面我們可以利用特殊值法進(jìn)行判斷；
解答：解：∵數(shù)列{an}，“an，an+1，an+2（n=1，2，3…）成等比數(shù)列，
∴
a
2
n+1
=anan+2，
我們可以令an=0，滿足
a
2
n+1
=anan+2等式，但是0，0，0，••，0構(gòu)不成等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an}，“an，an+1，an+2（n=1，2，3…）成等比數(shù)列”是“
a
2
n+1
=anan+2”的充分不必要條件，
故選A；
點(diǎn)評：此題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，還有充分必要條件的定義，這是高考的送分題，同學(xué)們要認(rèn)真對待；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
5
2
n2-
13
2
n（n∈N*），試證明{△an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-an+1+an=-2n（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記bn=
a1(n=1)
2n-1
△an
(n≥2，n∈N*)
，求證：b1+
b2
2
+…+
bn
n
＜
17
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對于數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M，使得對任意n∈N*，an與an+1中至少有一個(gè)不小于M，則記作{an}?M，那么下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{bm}如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）設(shè){an}是單調(diào)遞增數(shù)列，若a3=4，則b4=
 
；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，n∈N*，則數(shù)列{bm}的通項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）觀察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③an=tan
nπ
3
，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對于數(shù)列{an}，如果
存在正整數(shù)T
存在正整數(shù)T
，對于一切正整數(shù)n都滿足
an+T=an
an+T=an
成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且S2=2008，S3=2010，證明{an}為周期數(shù)列，并求S2008；
（3）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=p，p∈[0，
1
2
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）對于數(shù)列{an}，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{bn}．設(shè)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比為q（q為常數(shù)）．
（I）若q=2，寫出一個(gè)數(shù)列{an}的前4項(xiàng)；
（II）（�。┡袛鄶�(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明你的理由；
（ⅱ）a1與q滿足什么條件，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（III）若a1=1，1＜q＜2，數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列（n∈N*），且c1=q，求使得cn＜0成立的n的取值范圍．

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