若且，求證：
證明略
要證，只需證
即，因，只需證
即，
設(shè)，則
成立，從而成立
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC三邊長(zhǎng)的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

通過(guò)觀察下列等式，猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明結(jié)論的真假。
；；；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).
求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：
ab
≥
2
1
a
+
1
b
；
（Ⅱ）如果依次稱
a+b
2
、
ab
、
2
1
a
+
1
b
分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項(xiàng)平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時(shí)發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對(duì)于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2時(shí)猜想成立，求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝3＋i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問(wèn)題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知

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