Question

【題目】大荔縣某高中一社團為調(diào)查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了名學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生均學習圍棋時間的頻率分布直方圖.將日均學習圍棋時不低于分鐘的學生稱為“圍棋迷”.

	非圍棋迷	圍棋迷	合計
男
女
合計

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關？

（2）現(xiàn)在從參與本次抽樣調(diào)查的名學生的男同學里面，依據(jù)是否為圍棋迷，采用分層抽樣的方法抽取名學生參與圍棋知識競賽，再從人中任選人參與知識競賽的賽前保障工作.求選到的人恰好是一個“圍棋迷”和一個“非圍棋迷”的概率？

附：，

Answer 1

【答案】（1）見解析，無關（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖可知“圍棋迷”的人數(shù)，結合列聯(lián)表數(shù)據(jù)可把它補充完整，代入公式求得，得出結論；（2）根據(jù)分層抽樣的計算公式選出6名學生，再由古典概型即得.

（1）由頻率分布直方圖可得“圍棋迷”學生人數(shù)為名，完成列聯(lián)表：

	非圍棋迷	圍棋迷	合計
男	30	15	45
女	45
合計	75	25	100

將數(shù)據(jù)代入公式計算，可得，因為，所以沒有的把握認為“圍棋迷”與性別有關.

（2）從參與本次抽樣調(diào)查的名學生的男同學里面，依據(jù)是否為圍棋迷，采用分層抽樣的方法抽取名學生參與圍棋知識競賽，

則“非圍棋迷”（人），“圍棋迷”（人），從6人中選2人參與知識競賽的賽前保障工作，有種結果，選到的人恰好是一個“圍棋迷”和一個“非圍棋迷”有種結果，所以選到的人恰好是一個“圍棋迷”和一個“非圍棋迷”的概率