精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數

(1)討論函數的單調區(qū)間；

(2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍.

 

【答案】

(1)① ；②當減區(qū)間是，增區(qū)間是 ③當④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 (2)

【解析】

試題分析：解：（1） 

令 

①當

 

②當減區(qū)間是，增區(qū)間是  

③當 

④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 

綜上所述（略）

(2)由于,若此時，對定義域內的一切實數不是恒成立的； 

 

對定義域內的一切實數恒成立等價于

考點：導數的應用

點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江西省九江一中2011-2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044

已知函數

1)討論并證明函數f(x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調性；

2)若對任意的恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2007－2008學年江西省南昌二中高三第二次月考數學試卷(理科) 題型：044

已知函數

(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由．

(2)若函數f(x)在x∈[2，＋∞]上為增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008屆山東省濰坊市高三教學質量檢測數學試卷(理科) 題型：044

已知函數

(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由．

(2)若函數f(x)在x∈[2，＋∞)上為增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東省臨沂市2007－2008學年新課標高三教學質量檢測－數學試卷(文科) 題型：044

已知函數

(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由．

(2)若函數f(x)在x∈[2，＋∞)上為增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案