Question

某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若該校高一年級共有學(xué)生500人，試估計(jì)該校高一年級在考試中成績不低于60分的人數(shù)；

(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.03

（2）425

（3）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由

可得           2分

（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績不低于60分的概率為:

  4分

數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)為人        5分

(Ⅲ)數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生人數(shù)：人          6分

數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生人數(shù)：人               7分

設(shè)數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生為，

數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生為                 8分

兩名學(xué)生的結(jié)果為：，            共種                    10分

其中兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的情況有，，，，，，共7種，            12分 

因此，抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率為       13分

考點(diǎn)：直方圖以及古典概型

點(diǎn)評：主要是考查了直方圖以及古典概型概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。