已知sinα=
1
3
，α為第二象限角，則sin2α=
 
，cos2α=
 
，tan2α=
 
．
考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦,二倍角的正切
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知及二倍角公式，可先求cosα的值，從而可求sin2α，cos2α，tan2α的值．
解答： 解：∵sinα=
1
3
，α為第二象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
2
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
1
3
×(-
2
2
3
)=-
4
2
9
，
cos2α=1-2sin2α=
7
9
，
tan2α=
sin2α
cos2α
=-
4
2
7
，
故答案為：-
4
2
9
，
7
9
，-
4
2
7
．
點評：本題主要考察了二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，4），則cosa=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)b=±
2
時，解方程組
x2+y2=1
x+y-b=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2-x-2≥0}，Q={y|y=
1
2
x2-1，x∈P}，則P∩Q=（　�。�
A、{m|-1≤m＜2}
B、{m|-1＜m＜2}
C、{m|m≥2}
D、{-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β≠
kπ
2
，且α+β≠nπ+
π
2
，k，n∈Z，若
sin(α+2β)
sinα
=3，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i，則
2
z
+z2=（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-l+iD、l+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={y|y=x2，x∈R}，N={y|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，則M∩N=（　　）
A、[-2，2]
B、[0，2]
C、[0，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，二面角B-AA1-C1的大小等于60°，B到面AC1的距離等于
3
，C1到面AB1的距離等于2
3
，則直線BC1與直線AB1所成角的正切值等于（　�。�
A、
7
B、
6
C、
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC內(nèi)有一點O，
OA
+2（
OB
+
OC
）=0，則△OBC與△OAB的面積比
 
．

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