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【題目】（1）求與橢圓有共同焦點且過點的雙曲線的標準方程；

（2）已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，求拋物線的標準方程和的值．

【答案】（1）；（2），．

【解析】

試題（1）由題意得可得橢圓的焦點坐標為和，設出雙曲線的方程：，得，又雙曲線過點，可得，從而求解的值，得到雙曲線的方程；（2）設拋物線的方程為，根據拋物線的定義點到焦點的距離等于等于點到準線的距離為，即，求解的值，得到拋物線的方程，從而求解實數的值．

試題解析：（1）橢圓的焦點為，，

設雙曲線的標準方程為（，），則．

又雙曲線過點， ．

綜上，得，，

所求雙曲線的標準方程為．

（2）設拋物線方程為（），則焦點，準線方程為，

根據拋物線的定義，點到焦點的距離等于，也就是到準線的距離為，則， ，

因此，拋物線方程為，

又點在拋物線上，于是， ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）

A. ，使得成立．

B. 命題：任意，都有，則：存在，使得．

C. 命題“若且，則且”的逆命題為真命題．

D. 若數列是等比數列，則是的必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級模仿《中國詩詞大會》節(jié)目舉辦學校詩詞大會，進入正賽的條件為：電腦隨機抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進入正賽，若學生甲參賽，他背誦每一首古詩的正確的概率均為

(1)求甲進入正賽的概率；

(2)若進入正賽，則采用積分淘汰制，規(guī)則是：電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，求甲在正賽中積分的概率分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十七世紀法國數學家費馬提出猜想：“當整數時，關于的方程沒有正整數解”.經歷三百多年，于二十世紀九十年中期由英國數學家安德魯懷爾斯證明了費馬猜想，使它終成費馬大定理，則下面說法正確的是（ ）

A. 存在至少一組正整數組使方程有解

B. 關于的方程有正有理數解

C. 關于的方程沒有正有理數解

D. 當整數時，關于的方程沒有正實數解

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【題目】某醫(yī)院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表：

尿汞含量

2

4

6

8

10

消光系數

64

138

205

285

360

（1）作散點圖；

（2）如果與之間具有線性相關關系，求回歸線直線方程；

（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數．

，．

參考數據：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面，且，，，、分別是、的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的平面角的大小.

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【題目】某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位：℃)的數據，繪制了下面的折線圖.（ ）

已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據折線圖，下列結論正確的是

A.最低氣溫與最高氣溫為正相關B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫

C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于給定數列，若數列滿足：對任意，都有，則稱數列是數列的“相伴數列”.

（1）若，且數列是數列的“相伴數列”，試寫出的一個通項公式，并說明理由；

（2）設，證明：不存在等差數列，使得數列是數列的“相伴數列”；

（3）設,（其中），若是數列的“相伴數列”，試分析實數b、q的取值應滿足的條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國足球甲聯(lián)賽共有12個足球俱樂部參加，實行主客場雙循環(huán)賽制，即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場，勝一場得3分，平一場各得1分，負一場得0分，在聯(lián)賽結束后按積分的高低排出名次.則在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達_________分.

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