對于不等式≤n＋1(n∈N*)，某人的證明過程如下：

1°當(dāng)n＝1時(shí)，≤1＋1，不等式成立.

2°假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)不等式成立，即＝＝(k＋1)＋1.

∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立.

上述證法(　　)

A．過程全都正確

B．n＝1驗(yàn)得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確


D

[解析]　上述證明過程中，在由n＝k變化到n＝k＋1時(shí)，不等式的證明使用的是放縮法而沒有使用歸納假設(shè)．故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(　　)

A.＋i                                                   B.－i

C.－i                                                   D.＋i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)                                                          B．－f(x) 

C．g(x)                                                         D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明：12＋22＋…＋n2＋…＋22＋12＝，第二步證明由“k到k＋1”時(shí)，左邊應(yīng)加(　　)

A．k2                                                            B．(k＋1)2

C．k2＋(k＋1)2＋k2                                       D．(k＋1)2＋k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an＋1≥f ′(an＋1)．

試比較與1的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切n∈N*，點(diǎn)都在函數(shù)f(x)＝x＋的圖象上．

(1)求a1、a2、a3的值，猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

(2)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1)，(a2，a3)，(a4，a5，a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5＋b100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形＝40cm2，S△ABES△DBA＝15，則AE的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC＝2OB，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，連接AD、BD，則的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C：(α為參數(shù))，直線l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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同步練習(xí)冊答案