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已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且．
（1）求的周長；
（2）求點的坐標．

解：橢圓中，長半軸，焦距
（1）根據橢圓定義，
所以，的周長為
（2）設點坐標為
由得，
又
∴
∵
∴，則
∴點坐標為或或或

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橢圓為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點，且線段恰以點為中點，求直線的方程；
（2）若過點的直線（非軸）與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及實數的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
（1）證明：直線的斜率互為相反數； 
（2）求面積的最小值；
（3）當點的坐標為，且．根據（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數？ ②面積的最小值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，曲線C1是以原點O為中心，F1、F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以原點O為頂點，F2為焦點的拋物線的一部分，是曲線C1和C2的交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點，H為BE中點，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且．
（1）求的周長；   
（2）求點的坐標

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是(　　)

A．ρcosθ＝4B．ρsinθ＝4 C．ρsinθ＝D．ρcosθ＝

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在坐標軸上，且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點，,求內切圓的面積的最大值，并指出其內切圓圓心的坐標.

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