已知斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則此橢圓的離心率是(    )

A.         B.          C.          D.      

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•浦東新區(qū)三模)已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為F1、F2,拋物線M:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,橢圓C與拋物線M的一個交點為P.
(1)當(dāng)m=1時,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l過焦點F2,與拋物線M交于A、B兩點,若弦長|AB|等于△PF1F2的周長,求直線l的方程;
(3)由拋物線弧y2=4mx(0≤x≤
2m
3
)
和橢圓弧
x2
4m2
+
y2
3m2
=1
(
2m
3
≤x≤2m)

(m>0)合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點O為直角頂點,另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)

  如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的

  左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢

  圓的焦點,設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線與橢圓的交點

  分別 為

   (Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準方程; 

   (Ⅱ)設(shè)直線的斜率分別為、,證明;

   (Ⅲ)是否存在常數(shù),使得恒成立?

      若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

                                                             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題12分)已知圓C的圓心為C(m,0),(m<3),半徑為,圓C與橢圓E:  有一個公共點A(3,1),分別是橢圓的左、右焦點;

(Ⅰ)求圓C的標(biāo)準方程;

(Ⅱ)若點P的坐標(biāo)為(4,4),試探究斜率為k的直線與圓C能否相切,若能,求出橢

圓E和直線的方程,若不能,請說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為F1、F2,拋物線M:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,橢圓C與拋物線M的一個交點為P.
(1)當(dāng)m=1時,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l過焦點F2,與拋物線M交于A、B兩點,若弦長|AB|等于△PF1F2的周長,求直線l的方程;
(3)由拋物線弧y2=4mx和橢圓弧
(m>0)合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點O為直角頂點,另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為F1、F2,拋物線M:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,橢圓C與拋物線M的一個交點為P.
(1)當(dāng)m=1時,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l過焦點F2,與拋物線M交于A、B兩點,若弦長|AB|等于△PF1F2的周長,求直線l的方程;
(3)由拋物線弧y2=4mx和橢圓弧
(m>0)合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點O為直角頂點,另兩個頂點A1、A2落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形OA1A2,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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