已知定圓定圓動(dòng)圓M與定圓都外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。

【解析】

試題分析：∵圓M與定圓都外切，由圓+10x+24=0，得 ，∴圓心 （-5,0），

半徑1 ；

圓-10x+9=0，得 ，∴圓心 （5,0），半徑4

設(shè)動(dòng)圓M半徑為r，則=r+1①，=r+4②，

②-①得 ，

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以為焦點(diǎn)且靠近的雙曲線(xiàn)的一支，

∴2a=3，∴ ，c=5，所以

所以所求軌跡方程為

考點(diǎn)：本題考查定義法求軌跡方程，以及圓與圓的位置關(guān)系

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設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)（ ）

A． B． C． D．

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已知扇形的中心角是，所在圓的半徑為10cm，則扇形的面積為_(kāi)__________．

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已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（ ）

A． B．2 C．3 D．6

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在△ABC中，,,∠A＝30°，則△ABC面積為 （ ）

A． B． C．或 D．或

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已知雙曲線(xiàn)和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線(xiàn)的方程為

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已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,0），（4,0）,則雙曲線(xiàn)方程為（ ）

A． B． C． D．

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四人賽跑，假設(shè)其跑過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是：①，②，③，④。如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是 （只要填序號(hào)）

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：

①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

②雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；

④和定點(diǎn)及定直線(xiàn)的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程為．

其中真命題的序號(hào)為 _______

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