若數(shù)列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�
分析：數(shù)列{an}中，由an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，知a6=7，a7=0，a8=-9，由此能求出前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n的值．
解答：解：數(shù)列{an}中，
∵an=-n2+6n+7=-（n-3）2+16，
∴由an≥0，得n-3≤4．
∴a6=7，a7=0，a8=-9，
∴前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=6，或n=7．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}對(duì)于任意的正整數(shù)n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數(shù)列{an}為“積增數(shù)列”．已知“積增數(shù)列”{an}中，a1=1，數(shù)列{an2+an+12}的前n項(xiàng)和為Sn，則對(duì)于任意的正整數(shù)n，有（　　）
A、Sn≤2n2+3B、Sn≥n2+4nC、Sn≤n2+4nD、Sn≥n2+3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且數(shù)學(xué)公式，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號(hào)是________．（請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省麗水中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}對(duì)于任意的正整數(shù)n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數(shù)列{an}為“積增數(shù)列”．已知“積增數(shù)列”{an}中，a1=1，數(shù)列{an2+an+12}的前n項(xiàng)和為Sn，則對(duì)于任意的正整數(shù)n，有（ ）
A．Sn≤2n2+3
B．Sn≥n2+4n
C．Sn≤n2+4n
D．Sn≥n2+3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省阜陽(yáng)市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}對(duì)于任意的正整數(shù)n滿足：an＞0且anan+1=n+1，則稱數(shù)列{an}為“積增數(shù)列”．已知“積增數(shù)列”{an}中，a1=1，數(shù)列{an2+an+12}的前n項(xiàng)和為Sn，則對(duì)于任意的正整數(shù)n，有（ ）
A．Sn≤2n2+3
B．Sn≥n2+4n
C．Sn≤n2+4n
D．Sn≥n2+3n

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