如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線,且不與另一條直線相交,那么這條直線與另一條直線也是異面直線.

 

證明:如圖,不妨設(shè)直線a、b、l中,a∥b, l與a是異面直線,且l與b不相交.?

假設(shè)l與b不是異面直線,則l與b共面,即l與b可能相交,也可能平行.?

若l與b相交,這與已知矛盾.?

若l與b平行,即l∥b,又a∥b,得l∥a,這與l與a異面相矛盾.?

綜上可知,l與b是異面直線.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和這兩個(gè)相交平面交線的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行,那么這條直線和這兩個(gè)相交平面交線的位置關(guān)系是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行,那么這條直線和這兩個(gè)相交平面交線的位置關(guān)系是(    )

A.相交              B.異面                C.平行                 D.平行或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì)；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì)．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )

A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

“如果一條直線與一個(gè)平面垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對(duì)；如果兩個(gè)平面互相垂直，則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對(duì)．”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中，能構(gòu)成正交線面對(duì)和正交平面對(duì)的組數(shù)分別是(    )

（A）和    （B）和    （C）和     （D）和 

 

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