在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．
【答案】分析：（I）把a(bǔ)，b，B的值代入根據(jù)余弦定理得出的關(guān)系式求得c，再根據(jù)三角形面積公式得出答案．
（II）先根據(jù)正弦定理求得sinA，進(jìn)而求得cosA根據(jù)，再根據(jù)三角函數(shù)兩角和公式求得sin（2A+C）．
解答：解：（I）由余弦定理，
c2-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面積S=；
（II），
∴∴
∵a＜b，∴角A是銳角，∴，
∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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