Question

（12分）在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用表示編號為的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/p>

編號	1	2	3	4	5
成績	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學(xué)的成績，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．

Answer 1

（1）s=7；（2）概率為0．4．

【解析】

試題分析：（1）先求出6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，再根據(jù)方差公式求其標(biāo)準(zhǔn)差s=7；

（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)選出2位同學(xué)的成績有10種，恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間

（68，75）中的有4種，所求的概率為．

試題解析：（1）這6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，∴（70+76+72+70+72+）=75，解得=90，

這6位同學(xué)成績的方差:

，

∴標(biāo)準(zhǔn)差s=7．

（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)選出2位同學(xué)的成績有：（70，76），（70，72），（70，70），

（70，72），（76，72），（76，70），（76，72），（72，70），（72，72），（70，72），共10種．

恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的有：（70，76），（76，72），（76，70），（76，72），共4種，所求的概率為，即恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率為0．4．

考點：方差，標(biāo)準(zhǔn)差，古典概型．

考點分析： 考點1：古典概率 試題屬性

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