如果函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足

（1）求的值；

（2）已知且，求的取值范圍；

（3）證明：．

 

（1）；（2）；

（3）由知，，．

【解析】

試題分析：（1）對(duì)題中的等式取，化簡(jiǎn)即可得到；

（2）算出，從而將原不等式化簡(jiǎn)為，再利用函數(shù)的單調(diào)性與定義域，建立關(guān)于的不等式組，解之即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）拆變：，利用題中的等式化簡(jiǎn)整理，即可得到成立．

試題解析：（1）,

．

（2）,

即為．

在上是增函數(shù)

解之得．

（3）由知，，．

考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若變量x，y滿足約束條件，則z＝5y－x的最大值是( 　)

A．16 B．30 C．24 D．8

 

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已知、、分別為的三邊，且，那么這個(gè)三角形的最大角等于

（A） （B） （C） （D）

 

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已知，是兩個(gè)單位向量，且．若點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，（m，n∈R），則=（　�。�

A． B．3 C． D．

 

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已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2與2+共線，則x的值為（　　）

A．4 B．8 C．0 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省葫蘆島市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知全集合，，，若，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省葫蘆島市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，,，則=（ ）

A．0 B． C． D．-

 

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數(shù)列滿足，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.

（1）求的解析式；

（2）若，求的值.

 

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