已知函數(shù)f(x)+2f(-x)=x2+2x,求f(x)的解析式.
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:用-x代替x原式的x用加減消元,消去f(-x)后整理得到f(x)的解析式.
解答: 解:∵f(x)+2f(-x)=x2+2x,①,
∴f(-x)+2f(x)=x2-2x,②,
②×2-①得:3f(x)=x2-6x,
∴f(x)=
1
3
x2-2x.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的解析式求法,熟練掌握方程組的適用范圍及解答步驟是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果函數(shù)y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值為-1,最大值為4a,求實(shí)數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何體是
 
.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x2+a
x
,且f(1)=3.
(1)試求a的值;
(2)用定義證明f(x)在[
2
2
,∞)上單調(diào)遞增;
(3)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=x+b的兩根為x1,x2,試問是否存在實(shí)數(shù)t,使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|對(duì)任意的b∈[2,
13
]及m∈[
1
2
,2]恒成立?若存在,求出t的取值范圍,若不存在說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
OA
=(2-2cos
x
2
,3sin
x
2
),
OB
=(cos
x
2
,sin
x
2
)x∈R 
(1)求|
AB
|;
(2)求|
AB
|的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P,A,B,C,D是球O表面上的點(diǎn),PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2
3
的正方形,若PA=2
6
,求△OAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={a,b,c},B={0,1}.試問:從A到B的映射共有幾個(gè)?并將它們分別表示出來(lái).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在三角形中,∠A=60°,a=
3
,則三角形的面積的最大值為
 

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