Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

D

【解析】若Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，則設(shè)為Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)，則當(dāng)n≥2時(shí)，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a＋b＋c，只有當(dāng)c＝0時(shí)，數(shù)列{an}才是等差數(shù)列；若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則Sn＝na1＋n，當(dāng)d≠0時(shí)為二次函數(shù)，當(dāng)d＝0時(shí)，為一次函數(shù)，所以“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．

(1)求I的長(zhǎng)度(注：區(qū)間(α，β)的長(zhǎng)度定義為β－α)；

(2)給定常數(shù)k∈(0，1)，當(dāng)1－k≤a≤1＋k時(shí)，求I的長(zhǎng)度的最小值．

 

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已知集合A＝，B＝{x|1≤2x≤16，x∈Z}，則A∩B＝(　　)

A．(1，2) B．[0，2] C．{0，1，2} D．{1，2}

 

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已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2＋＋＝0，則有(　　)

A. ＝2 B. ＝ C. ＝3 D．2＝

 

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已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，則m＝(　　)

A．2 B．－2 C．－3 D．3

 

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若集合A＝{0，1}，B＝{－1，a2}，則“a＝1”是“A∩B＝{1}”的(　　)

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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若a＋bi＝(1＋i)(2－i)(i是虛數(shù)單位，a，b是實(shí)數(shù))，則a＋b的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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6名外語(yǔ)翻譯者中有4人會(huì)英語(yǔ)，另外2人會(huì)俄語(yǔ)．現(xiàn)從中抽出2人，則抽到英語(yǔ)，俄語(yǔ)翻譯者各1人的概率等于________．

 

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