直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)．那么，直線AB與直線OM的斜率之積為 （ ）

A. B.1 C. D.2

C

【解析】

試題分析：設(shè)，

∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，，

把代入橢圓，

得，

兩式相減，得，

∴，

∴，

又，

∴直線AB與直線OM的斜率之積：

．

故答案為：C．

考點(diǎn)：兩直線的斜率之積的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，，，則( )

A． B．

C． D．

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如圖，已知中，，，是的中點(diǎn)，若向量，且的終點(diǎn)在的內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是 ．

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（本小題13分）已知命題A：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；

命題B：實(shí)數(shù)使得不等式成立。

（1）若命題A為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題B是命題A的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）的位置（ ）

A.必在圓內(nèi)

B.必在圓上

C.必在圓外

D.以上三種情形都有可能

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（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線上.

（Ⅰ）若圓M分別與軸、軸交于點(diǎn)、（不同于原點(diǎn)O），求證：的面積為定值；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且，求圓M的方程；

（Ⅲ）設(shè)直線與（Ⅱ）中所求圓M交于點(diǎn)、， 為直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，，求證：直線過定點(diǎn).

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如圖所示，為正方體，給出以下五個(gè)結(jié)論：

①平面；

②⊥平面；

③與底面所成角的正切值是；

④二面角的正切值是；

⑤過點(diǎn)且與異面直線 和 均成70°角的直線有2條．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為________．

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(本題滿分14分)

某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬元興辦一所中學(xué)，對(duì)當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M(jìn)行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級(jí)為單位)：

學(xué)段

硬件建設(shè)(萬元)

配備教師數(shù)

教師年薪(萬元)

初中

26 / 班

2 / 班

2 / 人

高中

54 / 班

3 / 班

2 / 人

因生源和環(huán)境等因素，全校總班級(jí)至少20個(gè)班，至多30個(gè)班。

（Ⅰ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件；(設(shè)開設(shè)初中班x個(gè)，高中班y個(gè))

（Ⅱ）若每開設(shè)一個(gè)初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請(qǐng)你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大，最大為多少？

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已知平面和直線則滿足下列條件中__________（填上所有正確的序號(hào)）能使 成立.

①，②；③；④.

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