(1)求
m的值;
(2)若斜率為-5的直線是曲線
的切線,求此直線方程.
(1)2(2)5x+y-1=0,或135x+27y-23=0
即
f(
-m)=-
m3+
m3+
m3+1=9,∴
m=2.
(2)由(1)知,
f(
x)=
x3+2
x2-4
x+1,
依題意知
f’(
x)=3
x2+4
x-4=-5,∴
x=-1或
x=-
.
又
f(
-1)=6,
f(
-)=
,
所以切線方程為
y-6=-5(
x+1),或
y-
=-5(
x+
),
即5
x+
y-1=0,或135
x+27
y-23=0.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列
中,若
,
為數(shù)列
的前
項和,且滿足
,
證明數(shù)列
成等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(3)另有一新數(shù)列
,若將數(shù)列
中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表:
…………
記表中的第一列數(shù)
構成的數(shù)列即為數(shù)列
,上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當
時,求上表中第
行所有項的和.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
,
是函數(shù)
(
)的兩個極值點,且
.
(1)求證:
;(2)求證:
;
(3)若函數(shù)
,求證:當
且
時,
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
表示f(x)導函數(shù)。
(I)求函數(shù)一份(x))的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當k為偶數(shù)時,數(shù)列{
}滿足
.證明:數(shù)列{
}中
不存在成等差數(shù)列的三項;
(Ⅲ)當后為奇數(shù)時,證明:對任意正整數(shù),n都有
成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)
在
是增函數(shù),導函數(shù)
在
上是減函數(shù),求
的值;
(Ⅱ)令
求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)
若對于任意
都有
成立, 求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)
(Ⅰ)若函
數(shù)
在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅱ)設
,方程
有兩根
,記
.試探究
值的符號,其中
是
的導函數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=x
2+bx+c對任意的實數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么 ( )
A.f(2)<f(1)<f(4) | B.f(1)<f(2)<f(4) |
C.f(2)<f(4)<f(1) | D.f(4)<f(2)<f(1) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列命題:
①
x=0是函數(shù)
的極值點;
②三次函數(shù)
有極值點的充要條件是
③奇函數(shù)
在區(qū)間(-4,4)上是單調(diào)減函數(shù).
其中假命題的序號是
.
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