四棱錐中，底面是一個矩形，，，又，，．
（１）求四棱錐的體積；
（２）求二面角的大小．（用反三角函數(shù)表示）
 （1）  （2）
（1），，平面．
又平面，平面平面．
在平面中，作（平面平面），如圖，交的延長線于點（因為），
平面．
在中，，
．
（2）在平面中，作，交的延長線于點，則，連結(jié)．
平面，
（三垂線定理）．
于是是二面角的平面角．
在中，．
．
因此，二面角的大小為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．2a2B．a(chǎn)2
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

集合A={斜棱柱}，B={直棱柱}，C={正棱柱}，D={長方體}，下面命題中正確的是(   )
A．CBDB．A∪C={棱柱}
C．C∩D={正棱柱}D．BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點．求證：平面EFO∥ 平面PDC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D、E五點,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,則A、B、C、D、E五點一定共面嗎?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1),△BCD內(nèi)接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一個三棱錐ABCD，如圖（2）所示.

(1)求證:在三棱錐ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱錐的側(cè)面ACD與底面BCD所成二面角θ的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定線段AB所在的直線與定平面相交，P為直線AB外的一點，且P不在內(nèi)，若直線AP、BP與分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α與平面β不垂直，直線a與直線l不垂直，直線b與直線l不垂直，則(    )
A．直線a與直線b可能垂直，但不可能平行
B．直線a與直線b可能垂直，也可能平行
C．直線a與直線b不可能垂直，但可能平行
D．直線a與直線b不可能垂直，也不可能平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的旋轉(zhuǎn)體是        .

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同步練習(xí)冊答案