一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0中，a，b是隨機(jī)投擲骰子所得點(diǎn)數(shù)，則該方程有兩個(gè)正根的概率為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意計(jì)算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個(gè)正根時(shí)所包含的基本事件數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出答案．
解答：解：因?yàn)閍，b是隨機(jī)投擲骰子所得點(diǎn)數(shù)，
使用一共有36種結(jié)果．
又因?yàn)橐辉畏匠蘹2-2（a-2）x-b2+16=0兩個(gè)正根，
所以△=4（a-2）2-4（16-b2）＞0且x1+x2=2（a-2）＞0且x1x2=16-b2＞0，
解得：a=5，b=3；a=6，b=1；a=6，b=2；a=6，b=3；一共有4組解，
所以該方程有兩個(gè)正根的概率為：．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握古典概率模型的特征與其使用條件，以及古典概率模型的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0
（1）若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率．
（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分別是兩次投擲骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則該二次方程有兩個(gè)正根的概率P=（　�。�
A、
1
18
B、
1
9
C、
1
6
D、
13
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0中，a，b是隨機(jī)投擲骰子所得點(diǎn)數(shù)，則該方程有兩個(gè)正根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）-b2+16=0．
（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；
（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)根，又f（m）=x21+x22，求f（m）的解析式及此函數(shù)f（m）的最小值．

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