已知i是虛數(shù)單位，z=
3
+i
1-
3
i
，則|z|=
 
．
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)z，根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義求出|z|．
解答：解：z=
3
+i
1-
3
i
=z=
(
3
+i)(1+
3
i)
(1-
3
i)•(1+
3
i)
=
4i
4
=i，故|z|=1，
故答案為：1．
點評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，
虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)z是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知i是虛數(shù)單位，z=i+2i2+3i3+4i4，則|z|=
2
2
2
2
．

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已知i是虛數(shù)單位，z=1-i，則
2
z
+z2對應(yīng)的點所在的象限是（　�。�
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已知i是虛數(shù)單位，z=i+2i2+3i3+4i4，則|z|=    ．

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