已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

【答案】

解：(Ⅰ)由的圖象過點P（0， 2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))處的切線方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,∴即解得b=c=-3.故所求的解析式為f(x)=x3-3x2-3x+2,

(Ⅱ) (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,

當(dāng)x<1-或x>1+時, (x)>0;當(dāng)1-<x<1+時, (x)<0

∴f(x)=x3-3x2-3x+2的單調(diào)遞增區(qū)間為(1+,+∞)和(-∞, 1-),單調(diào)遞減區(qū)間為(1-,1+).

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東揭陽一中高二下第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的計算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

 已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點

M（－1，f（－1））處的切線方程為．求函數(shù)y=f(x)的解析式；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期始考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南通第三中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數(shù)的圖象過點P, 且在點M處的切線方程為.

(1) 求函數(shù)的解析式;       (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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