Question

對于下列命題：
①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B=B；
②函數(shù)在（0，+∞）為單調(diào)函數(shù)；
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)；
④若，則a＜0或a＞1；
⑤互為反函數(shù)的兩個不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上．其中正確命題的序號為________．（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

③④
分析：①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B⊆B，故①不正確；②函數(shù)在（0，1）和（1，+∝）內(nèi)分別是減函數(shù)，但在（0，+∞）內(nèi)不為單調(diào)函數(shù)，故②不正確；③④⑤均成立．
解答：①已知集合A={正四棱柱}，B={長方體}，則A∩B⊆B，故①不正確；
②函數(shù)在（0，1）和（1，+∝）內(nèi)分別是減函數(shù)，但在（0，+∞）內(nèi)不為單調(diào)函數(shù)，故②不正確；
③在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)M（|a|，|a-3|）與N（cosα，sinα）在直線x+y-2=0的異側(cè)，成立；
④若，則a＜0或a＞1，成立；
⑤互為反函數(shù)的兩個不同函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上，成立．
故答案為③④⑤．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認(rèn)真審題，注意立體幾何知識、函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．