Question

一個等腰三角形底邊上的高等于4，底邊兩端點的坐標(biāo)是（-3，0），（3，0），則它的外接圓方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知底邊的中垂線為y軸，根據(jù)高為4得到第三個頂點坐標(biāo)，然后得到兩腰中垂線的方程，聯(lián)立求出圓心的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式求出圓的半徑，即可得到外接圓的方程．
解答：解：底邊端點關(guān)于原點對稱，
所以底邊的中垂線方程為x=0，①
底邊上的高等于4，說明第三個頂點的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．
一腰的中垂線方程為y-2=（x-）或y+2=-（x-），②
方程①②聯(lián)立得圓心坐標(biāo)為（0，）或（0，-），
半徑為，
所求圓的方程為x²+（y+）²=或x²+（y-）²=．
故答案為x²+（y+）²=或x²+（y-）²=
點評：考查學(xué)生靈活運用直線解析式解決數(shù)學(xué)問題的能力，會表示圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．