(本小題滿分12分）
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì) 測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績 頻率分布直方圖.

(I )估計(jì)全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若評定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率，從 全市學(xué)生中任選3名學(xué)生(看作有放回的抽樣），變量表示 3名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求變量的分布列及期望 )
(1)74.6(2)

試題分析：(Ⅰ)依題意可知
……………3分

所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.……………5分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖知優(yōu)秀率為,
由題意知，
故其分布列為

0
1
2
3





………………9分
.………………12分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用直方圖種方形的面積代表頻率，以及利用二項(xiàng)分布的概率公式求解分布列和數(shù)學(xué)期望值，而分布列種最重要的是二項(xiàng)分布和幾何分布，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；
(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩面?zhèn)�班10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖甲所示，在這20人中，記身高在內(nèi)的人數(shù)依次為，圖乙是統(tǒng)計(jì)樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則下列說法正確的是（  ）
 
A．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數(shù)較大的是甲班，圖乙輸出的S的值為18
B．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數(shù)較大的是乙班，圖乙輸出的S的值為18
C．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數(shù)較大的是乙班，圖乙輸出的S的值為16
D．由圖甲可知甲、乙兩班中身高的中位數(shù)較大的是甲班，圖乙輸出的S的值為16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是
A．20%
B．25%
C．6%
D．80%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：
尺寸






甲機(jī)床零件頻數(shù)
2
3
20
20
4
1
乙機(jī)床零件頻數(shù)
3
5
17
13
8
4
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對于這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由.
參考公式：.
參考數(shù)據(jù)：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的科成績?nèi)缜o葉圖所示，則根據(jù)莖葉圖可知該同學(xué)的平均分為          ．[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)使用計(jì)算器求個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸入為，
那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是
A．B．C．D．

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