下列不等式①x2＋3＞2x；②a5＋b5＞a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)；④a＋＞b＋(a＞b＞0)中恒成立的是________．

答案：①③
解析：

　�、賦2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0，

　　∴x2＋3＞2x恒成立．

　�、凇遖5＋b5－a3b2－a2b3＝a3(a2－b2)＋b3(b2－a2)＝(a3－b3)(a2－b2)，

　　當(dāng)a＝b時不成立．

　�、踑2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0恒成立．

　�、堋遖＋－b＝(a－b)＋()＝(a－b)＋＝(a－b)(1)，

　　由a＞b＞0得a－b＞0，而1的符號不定．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x2-x-6＜0；（2）-x2+3x+10＜0；（3）
x(x+1)(x-2)(x+2)(x-1)
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式①x2+3＞2x;②a5+b5＞a3b2+a2b3;③a2+b2≥2(a-b-1);④a+＞b+(a＞b＞0)中恒成立的是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

給出下列不等式：①a2+3>2a；②a2+b2>2（a-b-1）；③x2+y2>2xy。其中恒成立的不等式的個數(shù)為
[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式:①x2+3＞2x,②a5+b5＞a3b2+a2b3,③a2+b2≥2(a-b-1),④a+＞b+(a＞b＞0)中恒成立的是(　　)

A.①②

B.①③

C.③④

D.全部

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